PYTHAGOREAN THEOREM (ทฤษฏีบทพีทากอรัส)

    PYTHAGOREAN THEOREM (ทฤษฎีบทพีทากอรัส) :

        

ทฤษฎีบทได้กล่าวว่า

                ผลรวมกำลังสองของด้านประกอบมุมฉาก = กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉาก

                                                          a^2 + b^2 = c^2

                ในการที่เราจะทำการพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้สามารถใช้ความรู้ในการแก้ได้หลายๆอย่าง แต่ในที่นี้ขอใช้การพิสูจน์โดยใช้ความรู้เรื่องของ LAW OF COSINE 

                โดยในตอนแรกจาก law of cosine ที่ว่า c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC แต่เรารู้ว่ามุมของเราคือ 90° เพราะฉนั้นเราจะแทนมุม C เป็น 90° และจาก cos 90° = 0 เราก็จะได้แล้วว่า c^2 = a^2 + b^2 ตามที่ Pythagorean Theorem ได้บอกเราเลย

SPECIAL : 

                สำหรับ Pythagorean Theorem ยังมีบทกลับเป็นของมันเองด้วย

                                                      1/h^2 = 1/a^2 + 1/b^2

                 ในการพิสูจน์ทฤษฎีบทกลับนี้เราจะใช้เรื่องสามเหลี่ยมคล้าย แต่ขอละการพิสูจน์นี้ไว้ หากผู้ที่สนใจสามารถค้นหาดูได้เกี่ยวกับ "Inverse Pythagoream Theorem"